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システム運用事例経過観察のその後 [フォワードテスト]

2009年11月18日および19日のコラムで、研究所サイトのシステム事例ページに掲載している110個のシステム(合成システムは除きます)を、2009年4月27日から並列同時ドテン運用した場合の、損益率および株価の増減率について述べています。
今日は、その後の仮想運用の経過報告を行ないたいと思います。

下図に示しますように、前回の報告以降、資産残高はマイナスにこそならなかったものの、5%をなかなか越えることができず、最近になって、ようやく上昇傾向となってきました。
なお、全システムを単純に足し合わせただけですので、これといったマネーマネジメントは行なっていません。
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前回の報告では、全システムの内24システムが機能停止となっていたのですが、今日の時点では更に26システムが加わり、全部で50システムの運用を停止しています。
しかし、チャートを見ると分かるように、運用をストップしない方が収益が高いように見えます。

これは、ストップありの場合の資産残高の内半分近くが、全く運用されていないためであり、もしも運用停止システムの残存資金を、現存システムへの再投資に回していたなら、ストップありの場合の収益の方が大きくなると考えられます。

ちなみに、現存システムの内、資産増減率が株価増減率を上回っている数の割合は48.3%であり、その内、資産増減率がプラスになっているシステムの割合は75.9%です。
また、それらのシステムの2009年4月27日以降の収益率は、単純平均で38.8%となっています。

これらの個々のシステムは合成システムではありませんので、損失に関してはほとんどノーガードとなっています。
そのため、大きな収益となっているシステムがある一方で、大きな損失となっているシステムもあります。

なお、これらのシステムの選定は、2007年12月28日までのバックテストと、それ以降2009年4月27日までのフォワードテストの結果に基いて、判断しています。
逆に言えば、そうやって吟味したシステムであっても、1年以上経過すれば半分近くが機能停止に陥ってしまう、ということです。

ただし、前述しましたように、これはあくまでノーガードシステムにおける話です。正逆合成システムのように、単独でポートフォリオとして機能しているシステムであれば、もう少しまともな結果になっているものと信じます。

最後に、最も収益率が高いシステム(4321ケネディクス)と、最も収益率が低いシステム(6752パナソニック)の資産カーブを以下に掲載して、今日のコラムを終えたいと思います。
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運用後資産推移に関する考察 [フォワードテスト]

6月1日のコラムで、様々な運用条件下における運用後資産推移チャートを示しました。これらの結果は、トレーディングシステムのロジックやパラメータが全く同一であっても、運用条件の違いによってその後の資産推移が異なってくることを物語っています。

例えば、取引単位を考慮しない場合(1番目のチャート)と考慮した場合(2番目)とでは、先日の例ではドテン運用時の資産増加率に2倍近くの差がついています。
しかし、買い運用時には逆に取引単位を考慮した方が、資産増加率が大きくなっていることが分かります。

これは、最初のドローダウンにおいて、建玉数が少なく済んだためであり、運用開始当初は株価が高かったことも影響しているわけです。
逆に、取引単位を考慮した売りの方では、昨年10月の株価急落時に十分な建玉数が得られなかったため、十分な収益を上げることができませんでした。

また、3番目の、取引単位を考慮して元本を50万円に設定した場合では、運用当初の株価が5,000円を超えていたために、最初のうちは玉を建てることができませんでした。
そのために、運用後資産チャートが最初のうちはフラットになっています。その後、株価が下がったために、ようやく運用を始めることができたわけです。

4番目の元本20万円、レバレッジ2倍の場合も同様です。この場合は、最大40万円しか運用できないわけですから、株価が4,000円を割り込むまでは、運用後資産カーブはフラットになっています。
そして、初めての買い運用にうまく乗れたため、小額元本ながら大きな収益を得ることができたわけです。

5番目のチャートでは、取引単位は未考慮で、簿価評価の場合の資産推移を示しています。これは、1番目のチャートと比較するためです。
現在、買い持ちが続いていますから、その分の評価益が計上されておらず、時価評価の場合と比べると見かけ上は劣っているように見えます。

6番目のチャートは、1番目が複利運用であるのに対し、単利運用としたものです。この例では、単利運用の方が良好な結果が得られています。
これは、買いシステムのドローダウンの底付近で買い建てに転じたためで、複利運用時よりも多くの株数を購入することができたからです。

取引単位を考慮しない場合と考慮した場合とでは、2倍近い資産増加率の違いがあったのですが、長い目で見ればそれほど大きな違いにはなりません。
それを示しているのが、7番目と8番目のチャートです。

取引単位を考慮しない場合のドテン運用時の資産増加率は3.5倍ほどですが、取引単位を100株とした場合(実際には過去においては1,000株単位の時期がありましたが)でも3倍ほどになっています。
すなわち、2割弱ほどの違いしかないわけです。

運用期間が短いうちは、取引単位の影響が大きい場合もありますが、長期に渡って運用を続けていけば、やがてその差は縮んでいくということです。

これらの結果から判断すると、十分な資金がない場合でも、とにかく運用を始めてみればいいのかもしれません。
極端な場合、3番目や4番目の例のように、株価が下がってきていつの間にか運用が可能になる場合だってあるわけです。

いずれにせよ、同一システムであっても、実に様々な運用条件があり、それによって運用結果が大きく異なってくる場合があることだけは間違いないようです。

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運用後資産推移の評価 [フォワードテスト]

ヤフーファイナンスサイトのタグ仕様変更により、今までのデータ取得更新マクロでは株価データの更新ができなくなってしまいました。
マクロを修正し、研究所サイトにアップいたしましたので、同マクロをご利用中の方は、ダウンロードをお願いいたします。

修正作業でバタバタしていたため、今日のコラムはシステムの運用後資産推移の改定内容について、簡単にご紹介したいと思います。
なお、ベースとなるシステムは、トヨタの順張りシステムです。このシステムの性能そのものは、そんなに素晴らしいというものではなく、あくまでサンプルとしてのものです。

1993年11月1日~2007年12月28日でバックテストを行ってパラメータを最適化し、それを2008年1月4日の寄付きから2009年6月1日の引けまで売買した結果です。
評価形態(時価、簿価)、取引単位(未考慮、考慮)、運用形態(複利、単利、単株)、想定元本、レバレッジ、手数料(1株当、料率、信用、なし)を自由に変更できます。

全てのパターンを示すには紙面が足りませんので、いくつかの事例のみをご紹介いたします。他のパターンにつきましては、機会がありましたら後日ご紹介したいと思います。
今日はチャートのみを示すに留めます。結果の考察につきましては、明日のコラムで行いたいと思います。

1.時価評価、取引単位未考慮、複利運用、元本100万円、レバレッジ1倍、手数料なし
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2.時価評価、取引単位100株、複利運用、元本100万円、レバレッジ1倍、手数料なし
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3.時価評価、取引単位100株、複利運用、元本50万円、レバレッジ1倍、手数料なし
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4.時価評価、取引単位100株、複利運用、元本20万円、レバレッジ2倍、手数料なし
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5.簿価評価、取引単位未考慮、複利運用、元本100万円、レバレッジ1倍、手数料なし
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6.時価評価、取引単位100株、単利運用、元本100万円、レバレッジ1倍、手数料なし
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実は、運用後資産推移は、運用開始日よりも過去に遡って設定することができます。最後に、上記1と2の条件で1994年4月15日から運用を開始したとした場合の結果について、以下に示します。
なお、もちろん、過去に遡って最適化の結果を適用することは、本来はできませんので悪しからず。

7.時価評価、取引単位未考慮、複利運用、元本100万円、レバレッジ1倍、手数料なし
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8.時価評価、取引単位100株、複利運用、元本100万円、レバレッジ1倍、手数料なし
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合成システムの運用後資産推移事例 [フォワードテスト]

現在、研究所サイトにて110例のシステムの資産カーブおよび(仮想)運用後資産推移チャートを公開していますが、運用後資産推移チャートに関しては、あまりロバスト性が高いとは言えません。
これは、それらのチャートがフォワードテストの結果であるためであり、それ以前の期間でバックテストして決定されたパラメータをそのまま適用していることも影響しています。

資産カーブを見る限りにおいては、ほとんどのシステムで、直近のフォワードテスト部分についてもロバスト性を保っているように見えますが、そのフォワードテスト部分の1年4か月分のみを抜き出し、かつ複利運用した場合の運用後資産推移チャートは、どうしても変動が大きく見えてしまいます。

本来ならば、このようなチャートの見せ方はほとんどしないものと思いますが、実際にシステム運用を行うと、大なり小なりシステム上の資産カーブとは異なった挙動を示すものです。
これは、本質的には複利運用などの条件は関係なく、あえて言うならば目の錯覚によるものです。

例えば、比較的ロバスト性が高く見えるシステムの資産カーブの、直近1年ほどのみを表示してみてください。その際、グラフの軸は直近の資産カーブが最大限に表示されるように調整します。
そのチャートと、元となった資産カーブとを比較すると、恐らくは全く異なったシステムのように見えることと思います。

もっとも、デイトレーディングシステムのような短期売買システムの場合は、直近のみを抜き出した資産カーブでも高いロバスト性を示すかもしれません。
しかし、平均保有期間が数日以上あるシステムの場合は、株価そのものの変動をシステムが吸収することは困難です。

すなわち、保有している間の株価変動は、そのまま資産カーブの変動となって現れます。最近の株価は1日に数%の変動があることも珍しくありませんから、資産カーブもまた同程度以上の変動があることを避けることはできません。

もちろん、これは時価基準の資産カーブについての話です。簿価基準であるならば、日々の株価変動ほどには資産カーブの変動は起こらないかもしれません。
これは投資に対する主義主張の話になりますので、時価基準が良いのか簿価基準が良いのかについての正解はありません。

ただ、私は少なくともドローダウンは時価基準で測るべきであると考えますし、更には複利運用時資産カーブに基づいてドローダウンを求めています。
これは、通常、単株基準や単利基準よりも厳しいものとなります。

もっとも、資産カーブにはロバスト性が要求されますし、その方が統計的な処理に適していますので、通常の資産カーブに関しては単株基準もしくは単利基準で求めています。
一方、ドローダウンに関しては、複利運用時の資産カーブを基準に計算していますが、様々な主義主張に配慮して、時価基準と簿価基準の両方を求めています。

そのようなこともあって、運用後資産推移に関しては、複利運用時の時価基準表示としているわけです。
そして、そのことがロバスト性を損なう要因にもなっています。

でも、それが実際の運用結果を正しく表現する唯一の方法だと思っています。もちろん、本音を言えば、そのような不利な情報はできるだけ見せたくはありません。
しかし、いくらその情報を伏せておいたとしても、システムを実際に運用してみれば、必ず判ってしまうことなのです。

では、直近におけるロバスト性が十分に高いとは言えないシステムは、運用を控えるべきなのでしょうか?
他に良いシステムがあれば、それも一つの選択肢です。

しかし、バックテストの結果、そのシステムが長期的には非常に優れた性能を持っていたならどうでしょう。
直近のドローダウンには目をつぶって、運用した方が良いと考えても当然です。

実は、単一のシステムのみを運用すると数10%のドローダウンを覚悟しなければならないかもしれませんが、複数のシステムを同時運用すれば、多くの場合はドローダウンを大幅に低減できます。
どのシステムを同時運用(合成)するかについては、そんなに難しく考える必要はありません。

例えば、運用後資産推移チャートを比較して、日付の前半は調子が良いものの後半は今一つなシステムと、その逆のシステムとを合成してやるだけでいいのです。
システムの合成は簡単です。合成するシステムの運用後資産推移を平均すれば良いだけです。

ただし、これは運用開始時の元本が等しい場合です。そうでない場合には、元本に応じた重み付けを行う必要がありますが、それも単純な計算処理だけで可能です。
重み付けを行うパターンとしては、最大想定損失を各システムで同じにする場合があるかと思いますが、それらはどうせ水物なのであまり深く考えても仕方がありません。

単純に同一元本で合成しただけでも、ドローダウンを大幅に低減することができます。以下に、そのいくつかの事例を示します。
これらは、大雑把に5つのシステムを合成したものです。システム選択はチャートを目視しただけであり、最適な組み合わせを求めている訳ではありません。

No.4 1305ETFTPX順張りSL2
No.7 1801大成建設RSI2
No.8 2301学情RSI1SL2
No.9 2317システムプロ逆張り2SL1
No.10 2572三国コカ順張りSL1
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No.15 3003昭栄移動平均SL1
No.16 3225東建不販順張り
No.18 3950ザ・パックRSI2
No.19 4295フェイス順張り
No.22 4321ケネディクス順張りSL1
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No.24 4502武田RSI1SL2
No.25 4519中外製薬逆張り2SL2
No.27 4641アルプス技研順張りSL2
No.29 4722フューチャー逆張り2
No.30 4724シチエRSI1SL2
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チャートの上のシステム名は、合成元の各システムであり、No.は研究所サイトのシステム事例番号です。元となるシステム事例と比較すると、システム合成の効果がお解かりいただけるかと思います。
また、ドローダウンも、10%前後にまで低減しています。

なお、想定運用期間が株価下落期間に当たる関係から、買いシステムの成績はあまり良くありません。しかし、売りシステムの調子が悪い時にうまくそれを補って、ドテンシステムのドローダウンを低減させています。

最初にお断りしたように、これらはシステム事例の1ページ目から、かなり適当に選んだシステムです。この程度の合成でも、大幅な性能改善が見込めることは興味深いところです。
ちなみに、合成システムの運用は、元システムを個々に運用するだけであり、特別なことは必要ありません。

現在、日産自動車のシステムのみの運用で苦戦していますが、それを補うシステムを選定中です。日産を含めたそれらのシステムを並列運用することにより、ドローダウンの低減と資産上昇を目指します。
ただ、お金がありませんので、十分な数のシステムを追加できないことが悲しいところです(涙)

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日経平均とTOPIXのシステム検証結果概要 [フォワードテスト]

今日はシステム改定に時間が掛かってしまったため、これまでの検証結果(フォワードテスト)の一部を簡単に示します。
今回は、日経平均とTOPIXです。

試験条件は共通で、1993年11月1日から2007年12月28日の期間で最適化を行い、2008年1月4日から運用を開始した場合のドテン運用時の資産カーブと運用後損益を示しています。
銘柄やシステム、各種条件につきましては、各チャートのテキスト表示をご覧ください。
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ヤフー順張りドテンシステム [フォワードテスト]

今回は、ヤフーの順張りドテンシステムを、KFインデックスで最適化した場合の、フォワードテスト結果です。ご存知のように、ヤフーは過去において、株価高騰の度に大規模な株式分割を繰り返しており、その結果、分割修正後の株価推移は非常に値動きが激しいものとなっています。

普通であれば、そのような銘柄でシステムトレードを行うことなど考えられないのですが(私は先週まで売買していましたが、株価高騰が落着き始めた2000年1月27日以降でシステムを組んでいました)、ちょっと試しに、ヤフーファイナンスから株価データ取り込み可能な、1997年11月4日以降でシステムを組んでみたところ、驚くべき結果が得られました。

下図は、テスト期間を1997年11月4日~2003年1月6日の5年強とした場合の、ヤフー順張りドテンシステムの資産カーブです。
お世辞にも綺麗とは言えない資産カーブとなっており、一見、機能停止寸前の状態です。もちろん、これは完全に自動的に求めています。
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実は、これ以降の日付におけるこのシステムの最適パラメータは、全く変化しません。現在においても同一です。
その結果、資産カーブはどうなったでしょう。それを示したのが、下図になります。
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驚くべきことに、2003年以降、資産カーブは右肩上がりとなっています。資産は5年ほどで2倍程度(複利運用で3倍程度)にしかなっていませんが、2003年以前の資産カーブからは想像もつかない推移となっています。

ここで、完全に自動的に最適パラメータを決定する、という意味合いを説明しますと、テスト期間内のデータのみを用いて、完全に客観的(機械的)な方法で、ただ一組のパラメータを決定する、ということです。

もちろん、システム上はテスト期間以降の全てのデータを削除した状態で、最適化演算を行なっても構わないのですが、システム的にはテスト期間以降のデータは無視する設計になっていますので、データを削除するまでのことは行なっておりません。

重要な事なので何度も繰り返しますが、データの先読みは行なっておりませんし、恣意的な操作も一切行なっておりません。
あくまで機械的に最適パラメータを決定し、その結果の資産カーブを示しただけです。

なお、最初のチャートにおいて終点日を直近日付に設定すると、下図のようになります。資産カーブそのものは2番目のチャートと変わらないのですが、回帰推定値のライン(回帰直線)が異なります。
これは、最初のチャートの回帰直線を、そのまま直近日付まで延長したものです。
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資産カーブが青いラインをある程度割り込みますと、機能停止と判定されます。上例では、2004年末頃に機能停止となっていますが、そのタイミングで再最適化を行なうと、回帰直線が新たに引き直され、資産カーブは再び青いラインの上に収まります。

そのようなことを繰り返し(動的システムとして運用し)ていくと、最終的に2番目のチャートのようになります。
すなわち、このシステムは動的システムとしても、安定して運用できていることになります。

ヤフーのようなユニバースでない銘柄において、しかも、株価変動が著しく激しかった期間においてシステム設計(最適パラメータの決定)を行なったにも係わらず、その後の最適パラメータが変化しないというのは、システムトレーダーにとっても信じ難いことだと思います。

種明かしと言うわけではないのですが、資産カーブが2003年以降に上昇しているというのは、株価の上昇に乗っているためと考えることもできます。
ヤフーの株価は、2003年から2004年にかけて急騰し、その後高値水準を維持した後、2006年に急落しています。その様子を次図に示します。
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2003年から始まる株価急騰と急落の局面は、1999年から2000年に掛けての株価急騰とその後の急落に酷似しています。すなわち、このシステムは最初の株価急騰局面に対して最適化され、その後の2番目の急騰局面では、最初のパターンがそのまま当てはまったと考えることができます。

しかし、そうだとすると、このシステムは過去のパターンにフィッティング(マッチング)させて機能する、ということになるのでしょうか。
確かに、過去のある統計的な指標が最大となるように最適パラメータを決定しますが、上記のような意図はありませんでした。・・・謎です。


PS.先週の週刊東洋経済(2008/9/6号)は、「不確実性の経済学入門」と銘打ち、興味深い内容でした。ただし、41ページの正規分布とベキ分布の比較図はいただけません。チャートのセンターが、両者で異なっています。これでは正しい比較になりません。
おそらく、両者の違いを明確にしたかったのでしょうか。それとも、単なるミスでしょうか?

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日産自動車逆張り2ドテンシステム [フォワードテスト]

今回は、日産自動車の逆張り2ドテンシステムを、KFインデックスで最適化した場合の、フォワードテスト結果を示します。

結果は1993年11月1日~2008年9月5日の資産カーブチャートで示し、合わせて、その時の最適パラメータと、テスト終了日翌営業日~2008年9月5日まで複利運用した際の、資産増減倍率を示します。
さらに、各最適パラメータにおける、1993年11月1日~2008年9月5日の期間のPF、勝率、損益レシオ、年率リターンを示します。

テスト開始日は1993年11月1日で、テスト終了日は1995年1月4日から1年置きの大発会当日としました。また、最終日は2008年9月5日としています。
すなわち、テスト期間は凡そ、1年2ヶ月、2年2ヶ月、3年2ヶ月、・・・・・・、14年2ヶ月、14年8ヶ月、となります。

A.テスト期間:1993年11月1日~1995年1月4日
  最適パラメータ:4-1.3/資産増減倍率:0.433
  PF:1.02/勝率:54.28%/損益レシオ:0.86/年率リターン:-1.57%
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B.テスト期間:1993年11月1日~1996年1月4日
  最適パラメータ:10-2.6/資産増減倍率:4.625
  PF:1.29/勝率:60.27/損益レシオ:0.85/年率リターン:17.32%
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C.テスト期間:1993年11月1日~1997年1月6日
  最適パラメータ:10-2.6/資産増減倍率:4.345
  PF:1.29/勝率:60.27/損益レシオ:0.85/年率リターン:17.32%
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D.テスト期間:1993年11月1日~1998年1月5日
  最適パラメータ:10-4.6/資産増減倍率:2.744
  PF:1.34/勝率:59.14%/損益レシオ:0.93/年率リターン:20.44%
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E.テスト期間:1993年11月1日~1999年1月4日
  最適パラメータ:10-4.6/資産増減倍率:3.334
  PF:1.34/勝率:59.14%/損益レシオ:0.93/年率リターン:20.44%
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F.テスト期間:1993年11月1日~2000年1月4日
  最適パラメータ:29-0.2/資産増減倍率:4.123
  PF:1.65/勝率:66.33%/損益レシオ:0.84/年率リターン:36.47%
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G.テスト期間:1993年11月1日~2001年1月4日
  最適パラメータ:32-0.4/資産増減倍率:2.061
  PF:1.64/勝率:67.40%/損益レシオ:0.79/年率リターン:37.09%
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H.テスト期間:1993年11月1日~2002年1月4日
  最適パラメータ:32-0.4/資産増減倍率:1.932
  PF:1.64/勝率:67.40%/損益レシオ:0.79/年率リターン:37.09%
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I.テスト期間:1993年11月1日~2003年1月6日
  最適パラメータ:29-0.2/資産増減倍率:1.380
  PF:1.65/勝率:66.33%/損益レシオ:0.84/年率リターン:36.47%
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J.テスト期間:1993年11月1日~2004年1月5日
  最適パラメータ:29-0.2/資産増減倍率:0.834
  PF:1.65/勝率:66.33%/損益レシオ:0.84/年率リターン:36.47%
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K.テスト期間:1993年11月1日~2005年1月4日
  最適パラメータ:29-0.2/資産増減倍率:0.933
  PF:1.65/勝率:66.33%/損益レシオ:0.84/年率リターン:36.47%
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L.テスト期間:1993年11月1日~2006年1月4日
  最適パラメータ:29-0.2/資産増減倍率:1.102
  PF:1.65/勝率:66.33%/損益レシオ:0.84/年率リターン:36.47%
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M.テスト期間:1993年11月1日~2007年1月4日
  最適パラメータ:29-0.2/資産増減倍率:1.185
  PF:1.65/勝率:66.33%/損益レシオ:0.84/年率リターン:36.47%
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N.テスト期間:1993年11月1日~2008年1月4日
  最適パラメータ:29-0.2/資産増減倍率:0.841
  PF:1.65/勝率:66.33%/損益レシオ:0.84/年率リターン:36.47%
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O.テスト期間:1993年11月1日~2008年9月5日
  最適パラメータ:19-0.6/資産増減倍率:---
  PF:1.68/勝率:67.05%/損益レシオ:0.83/年率リターン:34.14%
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実はこのシステムは、L(2006年)の段階で機能停止しています。したがって、それ以降は本来ならば運用することはありません。
通常はそのままお蔵入りするのでしょうが、O(2008年9月)の段階で再び機能を回復しています。

最適パラメータが29-0.2から19-0.6にシフトした日付を調べると、2008年6月23日となります。すなわち、その日付以降は、このシステムは再び運用可能になったと考えられます。
直近の最適パラメータは、2003年1月~2008年1月の少なくとも5年間で変わっていません。したがって、その後の新しいパラメータは、数年間は機能することが期待できます。

また、テスト期間が極端に短い場合は、大方の予想通り、システムは全く機能しません。そのテスト期間中はきれいな右肩上がりに見える資産カーブも、その後運用を継続していくと、全く機能しなくなることが分かります。

ただし、このシステムの場合は、その後2年強のテスト期間以降は、比較的安定していることが分かります。
2000年までの初期段階においても、最適パラメータは少なくとも1年以上は変化しません。

そして、2000年以降はシステム性能が向上し、2005年まで安定的な運用が行なわれました。Fのチャートを見ますと、最適化後4年間は右肩上がりで上昇し、その後2年程度の停滞期があって、システムが機能停止しています。

このシステムは、2000年1月5日に運用を開始して、2005年9月26日に機能停止しますが、その間5年9ヶ月で、資産は4.36倍に増加します。
残念ながら、その段階で再最適化を行なっても、システム寿命を伸ばすことはできませんが、単独システムの運用期間としては十分すぎると思います。

今回は、追加システムについては言及しませんでしたが、追加システムでも基本的には同じです。ただ、その前提として、基準システムが安定して機能することが必要なのは、言うまでもありません。

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フォワードテスト事例 [フォワードテスト]

今日は時間が押しているので、新しい指標(KFインデックスと呼ぶことにします)で最適化した場合のフォワードテスト結果を、資産カーブのチャートのみ簡単に示します。
テストシステムや条件は、上から順に次の通りです。

  A.7203トヨタ移動平均システム
    テスト期間:1993/11/01~2001/01/04
    仮運用期間:2001/01/05~2008/08/29

  B.7203トヨタRSIシステム
    テスト期間:1993/11/01~2001/01/04
    仮運用期間:2001/01/05~2008/08/29

  C.6293日精樹脂工業順張りシステム
    テスト期間:2000/09/13~2006/01/04
    仮運用期間:2006/01/05~2008/08/29

なお、チャートでは、テスト期間と仮運用期間とを合わせて表示してあります。仮運用期間は、テスト期間で最適化されたシステムを、そのまま継続して仮想運用した期間です。
いずれも、右肩上がりの資産カーブが得られていることが分かります。なお、何度も申し上げますが、最適パラメータの決定は、テスト期間内で完全に機械的に行なっています。

7203_32d_931101_010104b.JPG
7203_32f_931101_010104b.JPG
6293_32a_000913_060104b.JPG

PS.KFインデックスを適用したKFシステムクリエイターを、研究所サイトにアップしました。

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トヨタ自動車(7203)逆張りシステム1 [フォワードテスト]

今回は、トヨタ逆張りシステム1のフォワードテスト結果を報告いたします。テスト条件は、順張りシステムの場合と同じで、2005年6月30日時点で最適化を行なっています。

早速、結果を以下に示します。上段は、買いシステムの資産カーブとその回帰直線、および資産vs株価チャートです。
下段は、ドテンシステムの同チャートです。


買いシステムにおいては、今年のチャイナショックまでは何とか機能していたことが分かります。しかし、チャイナショックによる株価下落以降、ズルズルと資産を減少させる展開が続き、8月の世界同時株安で完全に機能停止に陥っています。

ただ、運用開始日を、最適化を行なった日の翌営業日とすれば、システムが機能停止に陥った段階で、資産は増加していることが分かります。

一方、ドテンシステムの方は、2005年後半の急騰によって売りで大きな資産下落となり、最適化後はほとんどシステムが機能することはありませんでした。
結局、このシステムの運用により、システムが機能停止するまでの間に、1株あたり1,000円から1,500円程度の損失を被ったことになります。

ただし、2005年6月30日時点における、本システムの最適化パラメータの設定には、実は微妙な問題があります。下図は、買い損益累計のパラメータに対する等高線図ですが、損益累計がピークとなるパラメータ範囲が、大きく3つに分かれていることが見て取れます。

今回の設定値はその内の一つなのですが、他のピークでパラメータを設定すると、また異なった結果になることが分かっています。
実は、2006年6月30日時点で最適化を行なうと、今回とは異なるピークでパラメータが設定されるのですが、そのパラメータを用いた結果を以下に示します。


上段は買いシステムの結果、下段はドテンシステムの結果です。すると、2006年6月30日の資産残高を基準として、現在において、買いシステム、ドテンシステム共に、資産が増加していることが分かります。

順張りシステムの場合は、最適化のピークが複数存在することは少ないのですが、逆張りシステムの場合は、複数のピークを有することがあります。
そのような場合、特にピークの値が接近している場合には、テスト期間の設定にも十分な注意を要する必要がありそうです。

もちろん、フォワードテストの場合には、そのような気遣いは無用なのですが、実際の運用を前提としてパラメータを設定する場合には、いくつかのテスト期間で最適化を行なって、それらを比較検討して、最終的なパラメータを決定する必要があるかもしれません。

最後に、2nd Layerのチャートを以下に示します。上から順に、ETD基準の買いシステム、同ドテンシステム、損益率基準の買いシステム、同ドテンシステムです。




いずれのシステムも、2005年6月30日時点においては、基準となるシステムの性能を下回っていますが、それ以降の資産カーブを見ると、ストップ基準設定の効果が現れています。

ETD基準の買いシステムでは、世界同時株安で資産カーブが回帰-2δラインを下回っていますが、最近は再び回復の兆しを見せています。
また、最適化を行なった日以降現在までで、資産は増加しています。

ETD基準のドテンシステムでは、チャイナショック以降の株価下落で、システムが機能停止していますが、最適化を行なった時点からの資産の下落はほとんどありません。

損益率基準の買いシステムでは、世界同時株安で機能停止に陥っています。システムがストップした段階での資産は、最適化を行なった時点とほとんど同じであり、このシステムはあまりよく機能しなかったようです。

損益率基準のドテンシステムでは、昨年暮れから今年の年初に掛けて、資産カーブが回帰-2δラインを下回っています。
やはり、このシステムも上手く機能していないようです。ただし、運用を行なった場合の損失額は、基準システムの損失額よりも小さくて済みます。

以上より、トヨタ逆張りシステム1に適用する2nd Layerシステムは、ETD基準のシステムを用いた方が良好な結果が得られることが分かります。
ただし、これは2005年6月30日で最適化を行なった場合であり、それ以外のパラメータを設定した場合は、その限りではありません。

以上、駆け足で説明してきましたが、このトヨタ逆張りシステム1は、できるだけ買いシステムのみで運用した方が良さそうです。
また、このシステムに対するストップ基準の設定は、必ずしも性能向上には寄与しません。


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トヨタ自動車(7203)順張りシステム(2) [フォワードテスト]

最初に、資産vs株価チャート(株価に対する資産増減比率)について、補足説明を行ないます。これは、時価累積損益率と株価増減率との比を取ったもので、株価を保有し続けた場合の時価資産残高に対して、システムを運用した場合の時価資産残高がどれくらいになるかを示しています。

時価累積損益率と株価増減率は、テスト開始日の資産残高および株価終値を基準として、時間の経過と共にそれらが何倍に変化したかを示したものです。
ここで重要なのは、損益率に関しては累計ではなく累積を用いるという点です。

なぜならば、以前からコラム等で述べていますように、株価推移というのは複利損益に他ならないからです。
これは、手数料を考慮せずに毎日大引けで買い建てると同時に、前日買い建てた分を大引けで売り返済するトレード(クロストレード)を考えれば明らかです。

その場合の新たな株式の購入金額は、同時に売却した株式の売却金額と一致します。売却金額を全て次回の購入金額に充当することは、明らかに複利運用です。
そして、上記のトレードは、株式を最初に買ってからずっと保有し続けることと同義です。

株価の推移が複利運用の結果なのですから、それに対する資産の推移もまた複利運用、すなわち、累積資産でなければなりません。
これは基準値に対する比率で考えても同じですから、株価増減率に対しては時価累積損益率を対比させるのが妥当ということになります。

チャートを見ると明らかなように、株式を買い保有している間は、資産vs株価は一定値で推移します。すなわち、その間の資産の増減率と株価の増減率とが等しいということです。
これは、ごく自然な結論です。

さて、昨日のコラムの最後に、基準となる順張りシステムに2nd Layerシステムを適用した結果を示しました。
2nd Layer1は、基準システムのETDがある値以下になると、ドテンを行なうシステムです。また、2nd Layer2は、基準システムの損益率がある値以下になると、ドテンを行なうシステムです。

これらの効果については、チャートから明らかであり、1997年から1999年に渡ってのドローダウンが緩和されていることが分かります。
特に、2nd Layer2の効果が著しいことが確認できます。

資産vs株価チャートを見ると、この期間に基準の順張りシステムを運用していたとすると、その運用成績はインデックス(株式長期保有)の7~8割程度に留まっていましたが、2nd Layer2においては、インデックスに対して若干のマイナスで済んでいます。

2005年7月以降のフォワードテスト期間においては、2nd Layer1で基準システムに対して若干の性能低下が見られますが、2nd Layer2では逆に性能が向上しています。
フォワードテストという観点から捉えれば、これらのシステムはいずれも機能を維持していると結論付けられます。

順張りシステムの動作は、基本的には株価が上昇すれば買い参入し、下落に転じれば売り手仕舞いとなります。
システムパラメータは、そのタイミングを調整するものであり、銘柄特有の「癖」を反映します。

トヨタ自動車のように、時価総額が大きく古くから売買されているような銘柄については、この「癖」がかなり固定化されているのではないかと思います。
そのため、フォワードテストに対しても、システムが機能し続けるのではないかと考えます。

なお、順張り買いシステムの場合、株価の下落局面においては、ほとんどがドローダウン期間になってしまいますが、これはシステムの性格上止むを得ないことです。
それを避けるためには、ドテンシステムを運用すればいいのですが、そのためには当然のことながら、信用取引を利用する必要があります。

買いシステムのみなら、現物取引だけで運用できるというメリットがあります。例えば、トヨタ自動車と長期に渡って付き合いたいという投資家にとっては、買いシステムだけで運用する方が良いのかも知れません。

ファンダメンタルによる長期投資に、システムトレードという鼻薬をちょっと加えるだけで、単に長期保有するよりも効率的な運用が可能になります。
市場が不利な状況で株式を保有し続けるだけでなく、一旦手放してから安いところで買い直すという選択肢もあるのではないでしょうか。


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